大学数学基礎力養成 積分の問題集

大学数学基礎力養成 積分の問題集

積分の要点に的を絞り問題を厳選。解答については解法過程を省かず掲載。授業の予習復習および定期試験対策として最適な一冊。

著者 丸井 洋子
ジャンル 自然科学
出版年月日 2017/10/01
ISBN 9784501631109
判型・ページ数 A5・144ページ
定価 本体1,400円+税
在庫 在庫あり

この本に関するお問い合わせ・感想

積分の要点に的を絞り問題を厳選。問題の解答については解法過程を省かず掲載。また、問題の難易度を☆印で分類し、自らのレベルに合った学習が可能。授業の予習復習および定期試験対策として最適な一冊。

 本書は姉妹本『大学数学 基礎力養成 積分の教科書』に準拠して書かれた問題集で,教科書の流れに沿って問題が並んでいます。難易度を★の数で示しました。
 微分積分学の主たるテーマは「計算すること」なのですが,微分計算と比べて積分計算はずっと難しく,解法が浮かばず戸惑うことがあります。これは積分計算が,単に公式を知っているだけでは不十分で,被積分関数を公式を使える形に変形することから始めなければならないからです。実際,被積分関数に逆三角関数を含む計算は途中経過が複雑であり,微分の知識が身についていなければ見通し良く解き進められません。また置換積分法や部分積分法を用いる計算はある種の「ひらめき」が必要です。この「ひらめく力」は反復練習によって鍛えることができます。同じ問題を少なくとも2回は解いてください。2回目はより速くかつ先を読みながら確信を持って解けて,知識を「定着」させることができます。
 たった1つの計算問題を解くために試行錯誤を繰り返し,途中の式をいくつも書き連ねるといったことは,これまでに経験しなかったかもしれません。けれども苦心の末に解答にたどり着いたとき,読者は確かな手応えと達成する喜びを感じることでしょう。1問解く過程で多くの豊かな発見があり,計算の背景には緻密な理論があると気づいたとき,単なる計算練習以上の充足感を覚えるのではないでしょうか。数学の魅力は何よりもその高く深い精神性にあるのです。一人でも多くの読者に数学の魅力を味わって頂ければ幸いです。

 最後に,本書の編集・校正で今回もお世話になった東京電機大学出版局の吉田拓歩氏に心から感謝申し上げます。
2017年10月
丸井 洋子


◆正誤表◆


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不定積分
三角関数,指数関数の不定積分
逆三角関数の不定積分
部分分数分解を用いた不定積分
分母を微分すると分子になる関数の不定積分
有理関数の不定積分
置換積分法による不定積分
部分積分法による不定積分
定積分
置換積分法による定積分
部分積分法による定積分
広義積分

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