Mathematicaによる量子物理学
はじめて量子力学や固体物理学を学ぶ人のためのテキスト。物理学において必要となる数学的知識の理解を助けるツールとしてMathematicaを使用し解説。
本書は，大学学部において初めて量子力学を学ぼうとしている人を想定して書かれている。しかしながら，すでに量子力学をある程度マスターした人でも，Mathematicaを利用することで，別の側面からの理解を深めることができるのではないかと思っている。
内容的には，量子力学と固体物理学の基礎を扱っているので，あえて「量子力学」とはせず「量子物理学」とした。しかし，量子物理学のすべてを網羅しているわけではないことをお断りしておく。
物理学の理解においては数学的知識がかなり必要になる。そのために物理学を難しいと感じたり，あるいは途中で挫折してしまうことも少なからずあるに違いない。物理学における数学は，一種のコミュニケーションのための言語であり，他の人に意味を伝えるための全世界共通語でもある。
Mathematicaは，この難解な数学言語を理解するための支援アプリケーションであると考えられる。物理学を習得するためには，数学の知識を身につけることは必須であり，その理解を確認するための補助手段として活用するとよい。実際，手計算で行うと数時間もかかるような計算も一瞬にして答えを出してくれる場合もある。しかし注意したいのは，Mathematicaに頼りすぎて，手計算では何もできなくなってしまうのも，物理学を勉強する上では問題である。やはり一度は手計算で行ってみて，正しいかどうかのチェックにMathematicaを利用すべきだと思う。そこで本書では，解析的に解ける問題には，できるだけその導出過程も詳しく説明したつもりである。
さて，もう一つMathematicaの優れている点は，豊富なグラフィックスの機能を有していることである。これらを駆使することによって，数式の裏に隠されていた物理的な意味がさらに理解しやすくなる場合が多々あるし，なによりも抽象的な数式から，より具体的な物理像への橋渡しとしての役割は大きい。そのようなことから，本書でMathematicaを用いていない箇所でも，読者自身でグラフを描画させてみるとよいであろう。
なお，本書ではMathematicaを利用するにあたり，特別なカスタマイズを行わずに，できるだけ基本機能のみを用いた。初めて Mathematicaを使う人でも，本書の記述どおりに入力していけば，基本的なMathematicaの使い方がマスターできるはずである。
最後に図書館情報大学教授の和光信也先生には原稿を何度も読んでいただき，数多くのご助言をいただいた。心から感謝の意を表したい。また，Mathematicaの使い方など，学習院大学大学院の時井真紀氏にも大変お世話になった。また，東京電機大学出版局の植村八潮氏と松崎真理氏には本書を出版する機会を与えていただき，有益なご助言をいただいた。これらの方々にも心からお礼申し上げたい。
2000年1月
松本 紳
本書は，大学学部において初めて量子力学を学ぼうとしている人を想定して書かれている。しかしながら，すでに量子力学をある程度マスターした人でも，Mathematicaを利用することで，別の側面からの理解を深めることができるのではないかと思っている。
内容的には，量子力学と固体物理学の基礎を扱っているので，あえて「量子力学」とはせず「量子物理学」とした。しかし，量子物理学のすべてを網羅しているわけではないことをお断りしておく。
物理学の理解においては数学的知識がかなり必要になる。そのために物理学を難しいと感じたり，あるいは途中で挫折してしまうことも少なからずあるに違いない。物理学における数学は，一種のコミュニケーションのための言語であり，他の人に意味を伝えるための全世界共通語でもある。
Mathematicaは，この難解な数学言語を理解するための支援アプリケーションであると考えられる。物理学を習得するためには，数学の知識を身につけることは必須であり，その理解を確認するための補助手段として活用するとよい。実際，手計算で行うと数時間もかかるような計算も一瞬にして答えを出してくれる場合もある。しかし注意したいのは，Mathematicaに頼りすぎて，手計算では何もできなくなってしまうのも，物理学を勉強する上では問題である。やはり一度は手計算で行ってみて，正しいかどうかのチェックにMathematicaを利用すべきだと思う。そこで本書では，解析的に解ける問題には，できるだけその導出過程も詳しく説明したつもりである。
さて，もう一つMathematicaの優れている点は，豊富なグラフィックスの機能を有していることである。これらを駆使することによって，数式の裏に隠されていた物理的な意味がさらに理解しやすくなる場合が多々あるし，なによりも抽象的な数式から，より具体的な物理像への橋渡しとしての役割は大きい。そのようなことから，本書でMathematicaを用いていない箇所でも，読者自身でグラフを描画させてみるとよいであろう。
なお，本書ではMathematicaを利用するにあたり，特別なカスタマイズを行わずに，できるだけ基本機能のみを用いた。初めて Mathematicaを使う人でも，本書の記述どおりに入力していけば，基本的なMathematicaの使い方がマスターできるはずである。
最後に図書館情報大学教授の和光信也先生には原稿を何度も読んでいただき，数多くのご助言をいただいた。心から感謝の意を表したい。また，Mathematicaの使い方など，学習院大学大学院の時井真紀氏にも大変お世話になった。また，東京電機大学出版局の植村八潮氏と松崎真理氏には本書を出版する機会を与えていただき，有益なご助言をいただいた。これらの方々にも心からお礼申し上げたい。
2000年1月
松本 紳
序章 Mathematicaの基本操作
第1章 電子
第2章 量子力学の基礎
第3章 自由粒子と束縛粒子
第4章 角運動量と電子スピン
第5章 相対論的量子力学
第6章 量子統計
第7章 結晶
第8章 結晶中の電子
付録
第1章 電子
第2章 量子力学の基礎
第3章 自由粒子と束縛粒子
第4章 角運動量と電子スピン
第5章 相対論的量子力学
第6章 量子統計
第7章 結晶
第8章 結晶中の電子
付録
