工科系数学セミナー 微分・積分学の基礎

工科系数学セミナー 微分・積分学の基礎
著者 数学教育研究会
ジャンル 全て
自然科学
出版年月日 1996/03/01
ISBN 9784501614706
判型・ページ数 A5・158ページ
定価 1,760円(本体1,600円+税)
在庫 在庫あり

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本書は,数学の厳密な論証はさけ,公式を自由に使って理解できる工科系の教科書である。

<まえがき>
 最近のめざましい科学技術の根底をなすものは数学である。また,その数学の基礎となる部分は「微分積分学」である。従って,「微分積分学」を理解することは理工系学生ばかりでなく,文科系,教育系の学生諸君にとっても必須である。
 「微分積分学」は実数論,数列や関数の極限などの理論がその根底にあり,それらを厳密に論証することは大切なことであるが,定理の意味を直観的,視覚的に把握し,公式を自由に使えることはより重要である。それらは計算法の習熟によって得られるものと信ずる。また,今日のようにコンピュータの発達した時代にはその使用も視野に入れておく必要がある。
 本書は,高校数学の内容および上記の事柄を考慮し,「微分積分学」の教科書として使用したものである。本書の構成は5つの章からなり,第0章は数列および関数に関することで,後の章に必要な事項をコンパクトにまとめたものである。第1,2章は1変数の微分積分学で高校の微分積分学と重なる点も多いが,高校で学んでいない学生にも容易に理解できるように書かれたためである。第3,4章は多変数の微分積分学である。講義は週1回とすると,年間30回前後あり,1回分の講義量は1節と目論んであるが,内容を考慮して26節とした。また,本書では,定理,公式の証明は与えなかったが授業担当者の判断により適宜照明を付け加えることを希望する。各節末には多数の問題が配列されてあるが,編者多年の経験に基づいて厳選したもので,容易にできる問題より順次程度を上げた配列となっている。場合によっては[A],[B]と分け,[B]はやや程度の高いものである。多数の問題は演習用として役立ち,自学自習用としても適するものと信ずる。

1996年1月
編者一同
第0章 数と連続関数
第1章 微分法
第2章 積分法
第3章 偏微分法
第4章 重積分法
付録
別冊

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