大学入門ドリル 線形代数 行列と行列式

大学入門ドリル 線形代数 行列と行列式

理工系全学科の新入生対象。問題量が豊富で、解説も丁寧なため一人で学習ができ、授業の予習・復習・試験対策に最適。

著者 丸井洋子
ジャンル 自然科学
出版年月日 2010/07/01
ISBN 9784501625504
判型・ページ数 B5・216ページ
定価 本体1,900円+税
在庫 在庫あり

この本に関するお問い合わせ・感想

授業がいまいち理解できない学生向けのテキスト。理工系全学科の新入生対象。実際に学生に教えるうえで好評だったプリント教材をもとに、書き込み式で問題を解いていく演習書。問題量が豊富で、解説も丁寧なため一人で学習ができ、授業の予習・復習・試験対策に最適。

 本書は線形代数学の入門書です。著者自身が学生時代に勉強した道筋をそのまま形にしたものです。ただ,読者がすでに各大学の指定教科書を持っていることを前提にしています。
 大学の数学の教科書は,一般化された抽象的な記述が多いため,初めて手にしたときに内容がつかめず戸惑ってしまうことが少なからずあります。そのため本書ではまず具体例を示しました。説明の文章は短いほうがよいと思い,あまり長々と解説せずに,きりのよい箇所で例題を取り入れました。「説明」→「例題」→「練習問題」の順に進んでいくので,ぜひ鉛筆を持って解いて頂きたいと思います。一通り解いたあとならば,教科書の一般化された内容も読みやすくなるでしょう。
 通常,数学の学習法といえば,机に向かって必死に取り組む姿を想像しますが,本書はまず数学への壁を取り払ってもらいたいと思い,親しみやすい内容になるように配慮しました。ですから,通学の電車,バスの中でも開いて読んでいただきたいです。
 また各章扉に,その章のテーマをイラストで示しました。大学院生時代,アマチュアのイラストレーターだった著者は,こうした形で数学を紹介するのがひとつの夢でした。
 この本を通じて,読者の方々が数学に興味を持ち,問題を解いてゆく楽しさを味わっていただければ幸いです。
 本書の校正と出版に関して,吉田拓歩氏に大変お世話になりました。心からお礼を申し上げます。
 2010年7月
 丸井 洋子
第1章 行列とは
 1.1 行列の定義と演算
 1.2 行列の積
 1.3 正則行列・逆行列
第2章 階数(ランク)と求めよう
 2.1 行列の基本変形
 2.2 行列の階数
第3章 行列を使って方程式を解こう
 3.1 連立一次方程式
 3.2 斉次連立一次方程式
 3.3 逆行列
第4章 行列式への第一歩
 4.1 置換
 4.2 行列式の定義
 4.3 行列式の性質
 4.4 行列式の展開
 4.5 余因子を用いた逆行列の求め方
 4.6 余因子を利用した連立一次方程式の解法
 4.7 積の行列式
章のまとめ問題
例題の解答
練習問題の解答
章のまとめ問題の解答
索引

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