水文学の数理

水文学の数理
著者 水村 和正
ジャンル その他
出版年月日 2008/12/01
ISBN 9784501624002
判型・ページ数 A5・184ページ
定価 本体2,500円+税
在庫 在庫あり

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 本書は先に著した『水圏水文学』の確率統計水文学と水文学の応用分野をまとめた改訂版である。また,旧著において水文学の基礎的事項から各種流出解析までをまとめた『水文学の基礎』をすでに刊行した。本書はその応用編である。
 本書は6章構成となっている。1章では,確率・統計の基礎を説明し,2章では,統計学の水文学への応用の仕方について,3章では,水文量の時系列としての取り扱い方法,4章では,線形予測理論の洪水予測計算への適用法を述べた。確率過程にあまりなじみがない読者にとってはこの章は少し読みにくいかもしれない。その場合は,応用として最終式を利用していただけばよい。さらに,5章では,土木工学分野から見た,土砂侵食や流砂の問題,とくに,確率論を用いた流砂モデルを説明した。6章では水文学に関連した水質問題をまとめた。
 水文学を扱っている書籍では,基本となる式を適切に導いていない場合がしばしばみられる。そのため,本書の特徴として,本文中の式が実験式あるいは,経験式でないかぎり,数学と力学から導くことができるようにしてあること。また,本書の内容をより深く理解してもらうために,章末に多くの演習問題を付けた。これらを解くことは,専門にかかわらず,理工系の学生にとって必要不可欠な工学的訓練である。著者の勤務する大学の学生も問題を解いて,初めて理論が理解できたという感想を述べている。
 旧著の『水圏水文学』が出版されたのは1998年であった。水文学を取り巻く環境で,その当時と2008年と大きく異なっているのは,地球の温暖化現象がはっきりと具体的に姿を現わしてきたことであろう。それは海面の上昇,雪国の降雪量の減少,都市のヒートアイランド現象により発生する集中豪雨,さらに,頻発するかんばつなど。そのために本書では内容も温暖化になるべくふれるようにした。その内容は旧著とほぼ同じであるので,執筆方針も同じにした。すなわち,本書はImpact Factor,あるいはCitation Index(他の雑誌がどの程度参考文献として利用しているかを示す数値)が十分な値をもつ雑誌などに基づいて著したものである。
 本書の対象としては,高校の理科や社会,大学教養程度の数学,流体力学や水理学を修得した大学の上級生から大学院生を考えている。水文学は基礎から応用まで多くの学問が絡みついて形成されているために,幅広い分野の知識が必要となる。大切なのは,多くの知識の獲得(理解力)と計算力(応用力)の養成である。
 最後に,この本が出版される経緯について説明する。旧著の版元である山海堂が経営事情の悪化に『水圏水文学』と『水圏水文学演習』の継続出版ができなくなり,新しくこれらの2つの本を合体したものを東京電機大学出版局で出版することになった。本書の刊行に際し,多大なお骨折りをいただいた,東京電機大学出版局の方々,とくに,植村八潮氏および吉田拓歩氏に深く感謝いたします。また,2008年度に旧著,『水圏水文学』を教科書として使用する予定であった関係者の皆様にはご迷惑をかけ,真に申し訳ないと思っております。
 March,2008
 水村 和正
第1章 水文学と確率・統計
 1.1 確率と事象
 1.2 確率の計算
 1.3 条件付確率,独立性,全確率
 1.4 順列と組み合わせ
 1.5 超幾何分布
     章末問題
第2章 水文資料の統計的解析
 2.1 頻度解析の方法
 2.2 経験分布
 2.3 代表的な確率分布
 2.4 極値分布
 2.5 再現期間
 2.6 期待値演算子
     章末問題
第3章 水文量の確率過程解析
 3.1 時系列
 3.2 相関関数とスペクトル
 3.3 線形定常過程
 3.4 水文量の数値シミュレーション
     章末問題
第4章 線形予測理論
 4.1 降雨流出系のモデル化
 4.2 直交化の原理
 4.3 ウィナー・コルモゴロフ理論とフィルター問題
 4.4 予測問題
 4.5 弱マルコフ過程と再帰フィルター
 4.6 カルマン・フィルター
     章末問題
第5章 土砂の侵食と輸送
 5.1 降雨による侵食
 5.2 流れの中の砂粒子の運動
 5.3 洗堀問題
 5.4 掃流砂
 5.5 浮遊砂
     章末問題
第6章 水質と水文学
 6.1 降雨,表面水,地下水の水質
 6.2 表面流,土壌,湖内での物質移動
 6.3 自然水の生物化学的性質
 6.4 河川の自浄作用
     章末問題

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