新・数学とコンピュータシリーズ（5） 数値計算

数値計算の基礎計算からコンピュータ解法までを，わかりやすく解説したものである。

＜まえがき＞
　数値計算は従前から取り上げられてきた数学の1つの手法であるが，コンピュータの発達に伴って急速にその必要性が高まってきた。今や，コンピュータ科学，ひいては情報科学の一分野として装いを新たにしてきた。この巻では，伝統的な内容や考え方をもとにして現代的なものに少しでもふれようと試みたのが特徴である。
　第１章では，区間縮小法，割線法，ニュートン法等を中心にして数値計算の手法と近似的な値の意味について考える。この章では，従来の方法を重視したつもりであるが，漸化式で表現すること，再帰関係を用いて数値計算を行い，その結果を考察することに重点をおいた。なお，数値計算は，第２章の内容と共に，高等学校数学科に新しく導入された「数学C」の内容を温めたものである。
　第２章の行列と線形計算については行列の意味から出発して，行列の和・差と実数倍，行列の積，逆行列について基本的なことから述べた。連立方程式の解法は，ここでの重要な内容である。
　第３章の多項式近似，第４章の微分方程式の解法は，数値計算の主流をなす分野である。
　第５章，定積分の近似値は，区分求積法から定積分，そして台形公式，シンプソンの公式の利用とガウスの方法について取り扱った。この章は，常に面積や体積等の近似値を求めるのにとどまらず，例えば，高等学校「数学Ⅲ」積分法の理解のために有効な内容であると考える。
　本書が数値計算の基礎から学ばんとする多くの方々にとって有効に利用されることを願ったものである。
1995年4月
著者しるす